O Comprimento do Círculo

O círculo está presente em diversas situações vividas por nós. Basta prestarmos atenção que logo observamos a sua presença. A roda, o volante, as placas, algumas praças são exemplos da forma circular no nosso cotidiano. Para lidarmos com essa forma geométrica precisamos aprender a calcular o seu comprimento.

O Sr. José sempre gostou de caminhar ao redor da quadra em que mora. Essa quadra possui o formato quadrado, com cada um dos lados medindo 40 metros, dessa forma sabemos que uma volta completa nessa quadra corresponde a 160 metros, pois 4 * 40 = 160.

Perto da casa do Sr. José foi inaugurada uma praça com pista de lazer e corrida no formato circular. Tentando descobrir uma forma de medir quantos metros irá percorrer numa volta completa na pista circular, ele descobriu uma interessante forma de calcular essa distância. Sr. José desvendou que para a medição ele precisaria determinar a medida do raio da praça, que é a distância entre o centro da praça e a pista de corrida.

Em suas pesquisas ele descobriu que precisaria multiplicar a medida do raio por 2 e por um número chamado de pi (símbolo: π). O número pi está presente em todos os cálculos envolvendo formatos circulares e seu valor único é igual a 3,14. Portanto, para determinarmos o comprimento dessa praça e de todas de formato circular realizamos o seguinte cálculo:

C = 2 * π * r

C: comprimento
π: 3,14
r: medida do raio

A medida do raio dessa praça é de 50 metros, então:

C = 2 * 3,14 * 50
C = 314 metros

Portanto, uma volta completa nessa praça corresponde à distância de 314 metros.

http://www.escolakids.com/o-comprimento-do-circulo.htm

Questões Olimpíadas 2009

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Resposta Questão 1

a) A figura é composta de 12 triângulos iguais. Como 3/4 de 12 é 3/4 x 12 = 9 , devemos
marcar 9 triângulos quaisquer, como ao lado (por exemplo).










b) A figura é composta de 24 triângulos iguais. Como 1/4 de 24 é igual a 6 e 1/3 de 24 é igual a 8,
concluímos que o número de triângulos a serem pintados é um número maior do que 6 e menor do que 8. Logo devem ser marcados 7 triângulos quaisquer, como ao lado (por exemplo).















c) A figura é composta de 36 triângulos iguais. Chico Bento escreveu C em 7/12 x 36 = 21 triângulos e Doralina escreveu D em 3/4 x 36 = 27 triângulos, totalizando assim 21+ 27 = 48 marcas. Como todos os triângulos foram marcados e só existem 36 deles, concluímos que o número de triângulos marcados com duas letras é igual a 48 − 36 = 12 . Este número
corresponde a 12/36 = 1/3 dos triângulos