Gabarito do SIMULADO II - 8 ANO - Escola IOP.

Dona Hipotenusa e seus dois Catetos

Apaixonado, o quociente a olhou do vértice à base, de todos os ângulos, quer fossem retos, agudos ou obtusos.
Era linda: olhar rombóide, boca trapezóide e corpo cilíndrico.
- Quem és tu? perguntou o quociente com olhar radical.
Ela, com uma expressão algébrica de quem ama, respondeu:
Eu sou a raiz quadrada da soma do quadrado dos catetos, mas pode me chamar de Hipotenusa.
Ele fez de sua vida uma paralela à dela, até que se encontraram no infinito.
Amaram-se na velocidade da luz e saíram traçando retas e curvas, até que ela sentiu que ele tinha bastante potência.
Os dois se amavam.
Por um teorema anterior, concluíram que se adoravam nas mesmas razões e proporções.
Resolveram se casar e montar um lar, ou melhor, uma perpendicular. Juntos traçaram planos e diagramas para o futuro, pois queriam uma felicidade integral.
Quando tudo estava nos eixos, ele com todas as coordenadas, resolveram ter alguns números, torcendo para que fossem todos irmãos, pois os filhos dos mesmos pais jamais poderiam ser primos.
Nos três primeiros anos de casados conseguiram ter um casal. O menino, um diâmetro.A menina, uma secante.
O amor entre os dois crescia em proporção geométrica. Eram felizes, até que um dia tudo se tornou uma constante.
Foi aí que surgiu o outro, sim, um outro, o máximo divisor comum, um freqüentador do círculo vicioso. O mínimo que o máximo ofereceu foi, de cara, uma grandeza absoluta.
Quando o quociente tornou-se consciente desta regra de três, numa fração de segundo encontrou a solução.
Sentindo-se um denominador comum fracassado, resolveu tomar providências, saindo de mansinho pela tangente.

Mais uma do triângulo amoroso.

Atividade 3.1

Analisamos e lemos todo o material da unidade 3, muitas dicas boas para melhorar as nossas aulas com o uso das mídias na escola. Depois da leitura e discussão dos textos, o nosso grupo decidiu desenvolver um documento para que professores e alunos possam utilizar as mídias (twiter, celulares e facebook) na escola sem perder o foco da aprendizagem, para isso criamos alguns objetivos claros para que alunos e professores estejam sempre voltados para eles. São os seguintes:

      
     Objetivos de aprendizagem:

• Reconhecer o papel da escola e dos professores na formação de sujeitos capazes de se posicionar de modo crítico e criativo frente às profundas transformações que essa nova era das tecnologias nos desafia.

• Aprofundar-se na busca da compreensão do potencial e do papel das novas mídias sociais para construção de uma sociedade mais solidária e justa.

• Discutir caminhos e alternativas para uma apropriação crítica e significativa das novas mídias sociais pela escola.

      As cláusulas para o uso do twiter, celular e facebook na escola.

CLÁUSULA 01: Utilizar o twiter para discussões sobre a disciplina e permitir como seguidores apenas os alunos das turmas em que os professores trabalham;

CLÁUSULA 02: Utilizar pedagogicamente o celular para atividades colaborativas planejadas antecipadamente pelos professores que avisarão, previamente, aos alunos.

 CLÁUSULA 03: Criar o perfil coletivo da turma para compartilhamento de atividades propostas no facebook. 

Atividade 2.3

            Após discussão em grupo sobre o ingresso e uso das redes sociais, percebe-se que na maioria dos cursistas a adesão se deu por meio de influencia de amigos. Existindo também aqueles que ingressaram através do curso (as Tics), e que é comum a ajuda mútua entre os participantes quanto ao uso dessas redes.

Quanto ao uso das redes para ações educativas, ainda é pouco usada. Sendo a principal atividade a de bate-papo online. Quando se trata de segurança e privacidade da informação veiculada, não há garantia de sigilo, já que se trata de um meio de comunicação aberta, passível de violação.

Atividade 2.2

        Depois de assistirmos o filme professores e um grupo de alunos,  foi colocado em discursão vários pontos conforme sugerido na atividade 2.2.

         Os alunos fizeram suas colocações a cerca do filme e as perguntas sugeridas na atividade. Falaram que a tecnologia é decisiva para criar marcas de tempo e que a experiência e a possível maturidade dos mais velhos, somadas ao volume de informações e a esperteza dos mais novos no manejo das tecnologias, tem sido responsáveis por resultados expressivos e pela capacidade de inovação de algumas organizações.

         Verificaram que há diferenças nas vestimentas atuais e nos tempos mais remotos.

Na postura na qual se comportam perante aos demais jovens e sociedade em geral. Outra grande diferença que encontraram foi na cultura, antigamente mais disciplinada, sempre vinculada aos ideais do governo de cada época. Jovens centrados na leitura e menos na tecnologia, sendo que os jovens de gerações anteriores tinham pouco acesso aos meios tecnológicos, os mesmos estando acessível apenas a classe alta.

         Segundo os alunos as tecnologias facilitam não apenas a vida dos jovens, mais sim a sociedade em geral, diminuindo o tempo de espaço e fazendo com que as notícias cheguem quase no mesmo instante do acontecimento. Também fizeram uma observação sobre a falta de comprometimento dos jovens, muitos acham que são autossuficientes, acabam deixando a disciplina de lado, pois a maior parte dos jovens,  passam o dia todo conectado a alguma rede social, prejudicando assim seu desenvolvimento, psíquico e social.

         No final, nós professores resolvemos fazer um planejamento conjunto baseado no exemplo de um planejamento de um site para trabalhar as Leis na rede, ou seja, para que os alunos conhecessem alguns aspectos da legislação brasileira sobre o uso da internet.

        Turmas de 9º ano 

Total de aulas previstas: 04 aulas

Título do Trabalho: Tem Leis na Rede

Objetivos: Refletir sobre a violação das leis na Internet.

Conhecer alguns aspectos da legislação brasileira sobre o uso da internet.

Desenvolver a habilidade de trabalhar em grupo.

Criar um folder para divulgar na escola, orientando sobre os direitos e deveres dos usuários na internet.

Conteúdo: Sistema operacional e SCRIBUS.

Programa Utilizado: SCRIBUS e GIMP.

Cronograma

Aula 1 – Apresentação da proposta de trabalho para o bimestre, sondagem sobre os programas conhecidos, cada aluno criará sua pasta de aula na pasta da turma, fixar com os alunos como encontrar pastas (áudio e imagens ) e salvar arquivos no computador.

Aula 2- Explanar para os alunos sobre alguns aspectos da legislação da internet

Aula3 – Apresentar o scribus e suas ferramentas, criar o folder ( subdividir cada grupo em três grupos) sendo cada grupo fique responsável por uma parte. Destinar um grupo para criar a capa do folder utilizando o GIMP.

Aula 4- Fechamento da atividade da aula anterior.

Avaliação dos Resultados:

A avaliação será feita ao final do processo de modo coletivo, onde apontarão suas concepções a cerca do trabalho realizado.

Aividade de Sistemas do 1º Grau

Atividade 1.6

Atividade 1.6 - Eproinfo - Realizada pelos professores da escola I. O. P., e, participação especial das alunas bailarinas da escola. Assistam!!!

Atividade 1.5

            Os professores ou os alunos são passíveis de erros, e, temos que lidar da melhor maneira possível com o erro, tanto quando um aluno o comete como eu como professor, o cuidado que tenho, é tentar convencer os meus alunos principalmente por minha disciplina ser matemática, que a aprendizagem da mesma se faz com erros e acertos, e, que os mesmos só evoluirão na disciplina praticando com a resolução de exercícios, e, que errarão e esses erros serão corrigidos com a prática. Para mim quando eu como professor cometo erros ou falhas acredito que estão me mostrando falhas no processo de ensino - aprendizagem e me servem como incentivo para aperfeiçoar minha metodologia.

            Mesmo com toda a preparação que temos não somos detentores do saber, e com certeza em algum momento desconhecerei determinado assunto, quando isso ocorre tenho que ser humilde e perguntar ao aluno qual seu conhecimento sobre o assunto, uso de honestidade e digo que vou pesquisar e trazer a resposta numa próxima aula. Quando os alunos trazem coisas novas para as aulas, elas ficam bem mais atrativas e  ricas, e o conhecimento adquirido será de todos. 

 

Antonio Sandro

ATIVIDADE 1.4

Cenários de mudanças tecnológicas

            As crianças da atualidade, antes de chegarem à escola, já passaram por processos de educação importantes: pelo familiar e pela mídia eletrônica, principalmente pela televisão.  Aprendem a informar-se conhecer os outros, o mundo, a si mesmo, a fantasiar, vendo e ouvindo. Os jovens por sua vez são fascinados pela tecnologia.

            A relação com a mídia eletrônica é prazerosa, ninguém obriga, é feita através da sedução. Na escola tudo é diferente, aí começam as implicações, pois há divergências de pensamento e ações com a escola, pois ela começa a ser um desmancha prazeres, tudo o que eles adoram a escola detesta. Os jovens não sabem usar o limite, querem usar o celular, o tempo todo, além de não saberem usar a internet para adquirirem conhecimentos, usam somente para o entretenimento.

           A educação escolar precisa compreender e incorporar mais as novas linguagens, desvendar os seus códigos, dominar as possibilidades de expressão e as possíveis manipulações. É importante educar para usos democráticos, mais progressistas e participativos das tecnologias, que facilitem a evolução das pessoas.

 

Atividade 1.3

Relação homem-técnica

         Ao assistirmos os vídeos, observamos que as tecnologias são de grande importância na vida das pessoas. Porém depende como cada um vai usar esses instrumentos.

        No primeiro vídeo vimos à importância do uso do celular, pois foi possível mobilizar os amigos para uma ação de proteção ao meio ambiente. Já no outro vídeo vimos que nem sempre as tecnologias são usadas para o bem.

          Em seguida, analisamos as três situações-problemas sugeridas, fizemos uma entrevista com os nossos alunos atuais e três senhoras mais idosas, várias perguntas foram feitas aos dois grupos, as perguntas foram repetidas para os dois grupos.

           Ao término da entrevista, observamos que em tempos idos os principais apoios dos estudantes eram os livros didáticos, os almanaques, as enciclopédias, jornais, revistas, entrevistas a pessoas com grau de conhecimento mais elevado e o próprio professor. Atualmente leitura e produção já são raras, até os livros já estão sendo produzidos na forma de livros digitais, temos aí ibooks para os ipads, anglicismo e-book dentre outros, não se pega mais no papel para ler o jornal ou a revista, isso feito de maneira virtual. As pesquisas atuais são feitas em blogs, sites relacionados ao assunto em questão, o dicionário é virtual, até tradutor você tem a disposição na internet, você pode traduzir de um idioma para o outro com grande facilidade.

          Ao concluirmos a entrevista vimos que nos dois grupos foi possível adquirir conhecimentos, embora sabendo que no passado às dificuldades eram maiores, porém as pessoas liam mais. Já os alunos atuais a facilidade de pesquisa é maior, entretanto a maioria dos jovens não gosta de ler e o uso da internet na maioria das vezes é somente para o entretenimento.

Tabela Alfa Numérica

Sólidos Geométricos

Solidos geometricos

View more presentations from AntonioSandro.

9ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP - 2011

Banco de Questões
Click Aqui.

7ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP - 2011

Video:

Propriedades das Potências

Na operação com potências, ao efetuarmos a sua resolução podemos utilizar algumas propriedades para simplificar os cálculos.

Produto de potência de mesma base

Sem utilizar essa propriedade resolveríamos uma multiplicação de potência de mesma base da seguinte forma:

Utilizando a propriedade de produtos de mesma base, resolvemos da seguinte forma: como é um produto de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes.



Quocientes de potências de mesma base

Sem utilizar dessa propriedade, o cálculo do quociente com potência 128 : 126 ficaria da seguinte forma:

Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes.



Potência de Potência

Quando nos deparamos com a seguinte potência (3²)³ resolvemos primeiro a potência que está dentro dos parênteses e depois, com o resultado obtido, elevamos ao expoente de fora, veja:

Utilizando a propriedade de potência, a resolução ficará mais simplificada: basta multiplicarmos os dois expoentes, veja:


Potência de um produto

Veja a resolução da potência de um produto sem utilizarmos a propriedade:


Utilizando a propriedade, a resolução ficaria assim:

Equação do 2º grau

Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja:

2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau.

2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nesta equação, onde uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa equação é classificada como do 2º grau.

Cada modelo de equação possui uma forma de resolução. Trabalharemos a forma de resolução de uma equação do 2º grau, utilizando o método de Bhaskara. Determinar a solução de uma equação é o mesmo que descobrir suas raízes, isto é, o valor ou os valores que satisfazem a equação. Por exemplo, as raízes da equação do 2º grau x² – 10x + 24 = 0 são x = 4 ou x = 6, pois:

Substituindo x = 4 na equação, temos:

x² – 10x + 24 = 0
4² – 10 * 4 + 24 = 0
16 – 40 + 24 = 0
–24 + 24 = 0
0 = 0 (verdadeiro)

Substituindo x = 6 na equação, temos:

x² – 10x + 24 = 0
6² – 10 * 6 + 24 = 0
36 – 60 + 24 = 0
– 24 + 24 = 0
0 = 0 (verdadeiro)

Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Portanto, os coeficientes da equação x² – 2x – 3 = 0 são a = 1, b = –2 e c = –3.

Na fórmula de Bhaskara utilizaremos somente os coeficientes. Veja:




1º passo: determinar o valor do discriminante ou delta (∆)
∆ = b² – 4 * a * c
∆ = (–2)² – 4 * 1 * (–3)
∆ = 4 + 12
∆ = 16

2º passo


Os resultados são x’ = 3 e x” = –1.



Video Aula

Conjunto dos Números Reais

Reta real
Os números à direita do zero são denominados números positivos e os números à esqueda do zero são denominados números negativos. Entre dois números quaisquer da reta dos reais existem infinitos números.

E-mail

Você sabe o que é e-mail? É uma mensagem enviada ou recebida através do computador. Flávio recebeu por e-mail um desenho engraçado de um monstrinho. Ele abriu o arquivo e, dez segundos depois, viu que, em vez de um havia dois monstrinhos na tela do computador; tinha aparecido um outro igualzinho ao primeiro. Foi assim que Flávio descobriu que havia um vírus no arquivo recebido. Esse vírus fazia a quantidade de monstrinhos duplicarem a cada dez segundos.

♥ Responda às perguntas a seguir, mostrando como você fez.
a) Quantas figuras do monstrinho vão aparecer na tela depois de 50 segundos?
b) Sabendo que a tela ficou completamente cheia de monstrinhos em um minuto e meio, quanto
tempo foi necessário para encher a metade da tela?

O Comprimento do Círculo

O círculo está presente em diversas situações vividas por nós. Basta prestarmos atenção que logo observamos a sua presença. A roda, o volante, as placas, algumas praças são exemplos da forma circular no nosso cotidiano. Para lidarmos com essa forma geométrica precisamos aprender a calcular o seu comprimento.

O Sr. José sempre gostou de caminhar ao redor da quadra em que mora. Essa quadra possui o formato quadrado, com cada um dos lados medindo 40 metros, dessa forma sabemos que uma volta completa nessa quadra corresponde a 160 metros, pois 4 * 40 = 160.

Perto da casa do Sr. José foi inaugurada uma praça com pista de lazer e corrida no formato circular. Tentando descobrir uma forma de medir quantos metros irá percorrer numa volta completa na pista circular, ele descobriu uma interessante forma de calcular essa distância. Sr. José desvendou que para a medição ele precisaria determinar a medida do raio da praça, que é a distância entre o centro da praça e a pista de corrida.

Em suas pesquisas ele descobriu que precisaria multiplicar a medida do raio por 2 e por um número chamado de pi (símbolo: π). O número pi está presente em todos os cálculos envolvendo formatos circulares e seu valor único é igual a 3,14. Portanto, para determinarmos o comprimento dessa praça e de todas de formato circular realizamos o seguinte cálculo:

C = 2 * π * r

C: comprimento
π: 3,14
r: medida do raio

A medida do raio dessa praça é de 50 metros, então:

C = 2 * 3,14 * 50
C = 314 metros

Portanto, uma volta completa nessa praça corresponde à distância de 314 metros.

http://www.escolakids.com/o-comprimento-do-circulo.htm